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D) Perspektive, Schaukelnde Linie, Modell, Fotografie, optische Täuschung

 

1. Perspektive

 

Die „falsche" Mondneigung findet ihre Erklärung in der alltäglichen, allerdings beim Mond gar nicht erwarteten Wirkung der Perspektive. Die einfachste Erklärung bietet das Besenstielexperiment. Zur Auflösung des Rätsels genügt es, bei gleichzeitig mit der Sonne sichtbarem Mond einen längeren Stab so in die Luft zu halten, dass an einem Ende die Sonne und am andern der Mond liegt. Zuerst sieht man zur Sonne. Dann wendet man den Blick bei unverändert gehaltenem Stab ganz zum Mond und erkennt den Irrtum sofort (Besenstielexperiment). Warum es sich um die Wirkung der Perspektive handelt, wird in den folgenden Ziffern erläutert.

 

2. Schaukelnde Linie

 

Die nachstehenden beiden Beispiele und das unten erläuterte Modell zeigen, wie die Wirkung der Perspektive zur „Falschen Mondneigung“ führt. Man erkennt, dass keinerlei Geheimnis hinter der Sache steckt. 

Bild 11
Bild 11

Es handelt sich um eine bekannte Erscheinung, die man z. B. von den Telegrafenleitungen kennt (Bild 11). Wenn man den Kopf wendet, nimmt man seine subjektive Horizontale (in Bild 11 die beiden roten Linien) mit. Dass der betrachtete Gegenstand die Neigung seiner Linien (Kanten etc.) dabei ändert, kann man auch sehen, wenn man z. B. die waagrechte obere Kante der Zimmerwand von unten betrachtet und dann seinen Kopf hin und her wendet. In der linken Ecke zeigt die Linie nach rechts oben, in der rechten Ecke zeigt sie nach links oben. Noch deutlicher zeigt sich das Phänomen, wenn man in einer längeren Straßenflucht die Dachrinnen von unten betrachtet und dabei den Kopf hin und her wendet. Die Neigung der Dachrinnen schwankt mit der Drehung der Blickrichtung nach rechts und links bzw. oben und unten. Das ist die (gerade, nicht gekrümmte, aber) schaukelnde Linie und der Grund dafür, dass man keine Sichelabweichung sieht, wenn man sich einen längeren Stab so vor Augen hält, dass er - zunächst nach rechts unten geneigt - Mond und Sonne verbindet , dann aber davon überrascht wird, dass der unverändert gehaltene Stab und mit ihm die Sichel nach rechts oben zeigt, wenn man den Mond direkt betrachtet (Besenstielexperiment, siehe oben).


3. Modell

Foto 1
Foto 1

Das Modell entspricht im Aufbau Bild 5 auf Seite B. Es besteht aus einer auf einen Ständer gesetzten Styroporkugel als Mond. Mit rotem Band ist die helle (rechte) von der dunklen (linken) Seite abgegrenzt. Der kleinere, nach rechts gerichtete Stab ist die Symmetrieachse des beleuchteten Mondes, also die tatsächliche Verbindungslinie zwischen Mond und Sonne. Sie weist hier im Bild etwas nach oben. Der größere Stab ist die "gesehene" bzw.  "gedachte" Verbindungslinie zwischen Mond und Sonne. Foto 1 zeigt den Aufbau.

Foto 2
Foto 2

Foto 2 zeigt die Sicht auf die fallende (gedachte) Verbindungslinie, die man sich vorstellt, wenn man die erwartete Mondneigung sucht und ungefähr in die Mitte zwischen Mond und Sonne blickt.

 

Dabei ist die tatsächliche Symmetrieachse des Mondes hinter der „gedachten“ Verbindungslinie verborgen, wie es sein muss, weil sich der Betrachter gemeinsam mit beiden in der Ekliptikebene befindet. Die Linie weist auf dem Foto nach rechts unten, ebenso wie die Mondsichel. Die Sonne steht für den Betrachter also vermeintlich tiefer als der Mond.

Foto 3
Foto 3

Foto 3 zeigt den direkt zum Mond gerichteten Blick.

 

Die Kamera ist am gleichen Ort verblieben und wurde nur zum Mond hin gedreht. Die Symmetrieachse des Mondes ist immer noch hinter der Verbindungslinie verborgen. Sie und die Verbindungslinie zeigen aber jetzt nach rechts oben, ebenso die Mondsichel. Das entspricht dem Bild, das der Mond tatsächlich bietet, wenn man ihn direkt ansieht.

 

 

Das Video zeigt den Kameraschwenk.

 

Das Phänomen zeigt sich bei jedem Kameraschwenk und ebenso, wenn man seinen Kopf zum Mond hin wendet (aber nicht zur Seite neigt, siehe Seite C, Bild 9).

 

Es wird gegen die Verweisung  auf die geometrischen Wirkungen der Perspektive gern eingewendet, dass die Geometrie keine Erklärung bieten könne, weil Sonne, Mond und Erde sämtlich in der Ekliptikebene lägen, so dass die Sichel immer aufrecht stehe und nie geneigt sein könne. Die Prämisse trifft zu, der Schluss nicht. Es wird der Unterschied zwischen der Ekliptik- und der Horizontalebene und die Existenz der Bildebene außer Acht gelassen, und es werden der den Mond treffende Sonnenstrahl und seine Projektion auf die Bildebene verwechselt, siehe Bilder 4 und 5, Seite B.

 

4. Fotografie

 

Interessant ist in diesem Zusammenhang die Fotografie. Objektive mit üblichen Brennweiten (75 bis 85 mm bei Mittelformat 6x6 cm) bilden gerade Linien auf der Fotografie wiederum als Gerade ab, freilich ggf. gestürzt. Auch Weitwinkelobjektive sind gewöhnlich geradentreu. Wird ein solches Objektiv direkt auf den Mond gerichtet, ist der Mond auf dem Foto mit der „falschen“ Neigung zu sehen. Der normale Vorgang des menschlichen Sehens entspricht dem Objektiv mit üblichen Brennweiten, weil Gerade als Gerade „gesehen“, d.h. verstanden werden, auch wenn sie sich über das gesamte Gesichtsfeld erstrecken. Wird jedoch ein Fischaugen-Objektiv verwendet, entsteht ein Bild, das der Vorstellung einer "gekrümmten" Linie entspricht. Die über den Platz gespannte Stromleitung ist auf dem untenstehenden Fischaugen-Foto nach oben gewölbt („Platz vor dem schwedischen Theater in Helsinki“, Autor Ralf Roletschek, Pentacon SIX mit Fisheye Arsat 1:3,5 / 30). Die Stromleitung "zeigt" an ihrem linken Ende ebenso nach rechts oben, wie in unserem Beispiel der Mond. Die „falsche Mondneigung“ scheint dem Fischaugen-Effekt

„Platz vor dem schwedischen Theater in Helsinki“
„Platz vor dem schwedischen Theater in Helsinki“

zu ähneln, der Gerade zu Kurven verzerrt, weil, wer sich den Mond mit der abweichenden, zu hohen Neigung einerseits "zusammen" mit der niedriger stehenden Sonne andererseits vorstellt, den direkten Blick auf den Mond und den zur Sonne gerichteten Blick gedanklich in ein einziges Bild holt, also ebenso "zusammenzieht", wie das das Fischaugen-Objektiv tut. Sowohl das Objektiv als auch die - irrige - Vorstellung produzieren eine gekrümmte Linie, im Fall der gedanklichen Vorstellung aber deswegen zu Unrecht, weil der Mensch in Wahrheit nicht fischaugenähnlich wahrnimmt, und beim Schwenk keine gekrümmten Linien entstehen. Das bemerkt jeder, der die oben schon erwähnte Dachrinne an der Gebäudefront betrachtet und seinen Kopf hin und her wendet. Man sieht, dass die Dachrinne immer gerade bleibt, aber eben schaukelt. "Krumme Linien" gibt es für den Betrachter von Mond und Sonne ebensowenig wie bei der Dachrinne. Auch das Fischaugenobjektiv bietet keine Rechtfertigung für die Behauptung, es gebe hier gekrümmte Linien. Von solchen spricht, wer die Sache nicht verstanden hat.

 

Fotos, auf denen die Abweichung so abgebildet ist wie in dem in der Einleitung zu findenden Bild „falsche" Mondneigung, müssen entweder mit Fischaugenobjektiv aufgenommen oder aus mehreren Fotos zusammengesetzt sein. Es deswegen auch klar, dass man Mond und Sonne nicht auf die Weise gemeinsam sehen kann, wie das mit dem Bild in der Einleitung suggeriert wird. Man hat für schärferes Sehen nur einen sehr engen Blickwinkel und kann nicht beide Objekte gleichzeitig genau ins Auge fassen. Sondern man blickt etwa zunächst zur Sonne und sieht, dass sie schon tief steht. Danach wendet man sich zum höher stehenden Mond und bemerkt erstaunt, dass er wider Erwarten nach oben blickt. Man hat also zwei getrennte Bilder, die durch eine jeweils unterschiedliche perspektivische Situation geprägt sind. Dann zieht man beide Bilder gedanklich zu einem Bild zusammen und gelangt zu dem Fehlschluss auf eine "falsche" Stellung der Sichel, weil sofort vergessen wird, dass es sich nicht um ein einziges Bild, sondern um zwei verschiedene Bilder gehandelt hat. Der Fischaugeneffekt entsteht also nicht in Wirklichkeit und nicht auf eine irgend geartete optische Weise, sondern ist allein das Ergebnis einer Selbsttäuschung. Es existiert am Firmament weder "gekrümmtes" noch "gebogenes" Licht.

 

5. Optische Täuschung ?

 

Bei der "falschen" Mondneigung handelt es sich nicht um eine optische Täuschung. Denn es wird bei der Mondneigung nichts Anderes gesehen, als vorhanden ist. Auch auf dem Foto wäre der Mond mit der nämlichen Neigung abgebildet, wie man sie sieht. Es handelt sich allein um den hier aufgedeckten gedanklichen Fehlschluss und um einen Interpretationsirrtum, der sich über die physikalischen und geometrischen Regeln unzulässig hinwegsetzt (meine früher geäußerte Meinung, es handle sich bei diesem Interpretationsirrtum um eine optische Täuschung "im weiteren Sinn", halte ich nicht aufrecht).